cotx的原函數

原函數:f(x)=㏑|sinx|+C (C是常數)。求cotx的一個原函數,就是對cotx不定積分?!襝otx dx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。

什么是原函數

原函數是指對于一個定義在某區間的已知函數f(x),如果存在可導函數F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。例如:sinx是cosx的原函數。

cotx主要性質

(1)定義域:余切函數的定義域是{x|x≠kπ,k∈z};

(2)值域:余切函數的值域是實數集R,沒有最大值、最小值;

(3)周期性:余切函數是周期函數,周期是π;

(4)奇偶性:余切函數是奇函數,它的圖像關于原點對稱;

(5)單調性:余切函數在每一個開區間(kπ,(k+1)π)(k∈z)上都是減函數。

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